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2020年紅云紅河煙草集團數量關系練習題4

1.長方形ABCD的面積是72平方厘米,E、F分別是CD、BC的中點。問三角形AEF的面積為多少平方厘米?

77.png 

A.24 B.27 C.36 D.40

2.正整數a乘以1080得到一個完全平方數,問a的最小值是:

A.30 B.60 C.15 D.10

3.將7個大小相同的桔子分給4個小朋友,要求每個小朋友至少得到1個桔子,一共有幾種分配方法?

A.14 B.18 C.20 D.22

4.商店促銷某種商品,一次購買不超過10件,每件5元;超過10件,超過部分每件3元。甲,乙兩人分別購買此種商品,甲比乙多付19元,則甲乙共買了多少件?

A.22 B.21 C.20 D.19

5.用籬笆圍成一個面積為625平方米的正方形菜園,現用總長度為100米的籬笆將菜園分隔成面積相同的小菜園,問最多能分成多少個小菜園?

A.5 B.8 C.9 D.12

 

答案與解析:

1.【答案】B。解析:1.png雖然為規則幾何圖形,但不是特殊的三角形,且三邊值未知,若正面求解較為麻煩。從逆向考慮,注意到1.png可以看作長方形依次去除周圍三個三角形得到。由比例關系可知,2.png為長方形的3.png4.png為長方形的4.png,而5.png為長方形的6.png,因此1.png為長方形大小的7.png,故可知其面積為27。故正確答案為B。

 

2.【答案】A。解析:1080因式分解6×6×30,代入選項,只有30代入后滿足題干條件。因此本題答案故正確答案為A。

 

3.【答案】C。解析1:首先,每個小朋友分1個桔子,剩下8.png個桔子。若剩下3個桔子每個小朋友分到一個,分配方法有9.png;若剩下3個桔子有一個小朋友分到2個,分配方法有0.png;若剩下3個桔子分給了同一個小朋友,分配方法有11.png=4。故分配方法有12.png種。

解析2:本題滿足隔板法的條件,因此分配方法有13.png種。故正確答案為C。

 

4.【答案】B。解析:此類題型應該分類討論:

一、若甲、乙兩人購買商品的件數均少于10件,則甲比乙多付的錢應該是5的倍數,不符合題意。

二、若甲、乙兩人購買商品的件數均多于或等于10件,則甲比乙多付的錢應該是3的倍數,不符合題意。

三、若甲購買商品的件數多于10件,乙購買商品的件數少于10件時,由于甲比乙多付19元,可知乙只能為8件,甲只能為13件時才符合題意。

因此甲、乙共購買13+8=21件。故正確答案為B。

 

5.【答案】C。解析:面積625平方米的正方形邊長為25米。正方形橫豎各2條25米的籬笆,可將原來的正方形分割成9個等面積的小正方形,此為最多的情況,故一共有9個等面積的小正方形。

14.png故正確答案為C。

 


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